12 Caspar Wessel. 



bliver saa stor, som Summen af Factorernes Direc- 

 tionsvinkler. 



Lad -j- 1 betegne den positive retlinede Unitet, og -\- s 

 en vis anden Unitet, der er perpendicular paa den positive, 

 og har samme Begyndelsespunct: saa er Directionsvinkelen 

 af + 1 = 0, af — 1 = 180°, af + . e = 90°, af — s = — 90° 

 eller 270°; og i Følge den Regel, at Productets Direct! ons- 

 vinkel er Summen af Factorernes, bliver (-|- ') • (+ 1) = -f" 



i, (+i).(-i)=-i, (-i).(- i) = + i, (+i).(+8) = 



+ £, ( + l).(_ £ ) = -e, (_.l).(+£) = -s, (-l).(-e) 

 = +e, (+e).(+ e)=:-l, (+ e) . (- s) = + 1, (- e) . 



(- e) = - 1. 



Hvoraf sees at s bliver = ]/~ — 1, og Productets Afvig- 

 ning bestemmes saaledes, at ei en eneste af de almindelige 

 Operationsregler overtrædes. 



§ 6. 



Cosinus til en Cirkelbue, der begynder fra det sidste 

 Punct af dens Radius -\- 1, er det Stykke af samme, eller 

 modsatte Radius, der begynder fra Centrum, og endes per- 

 pendicular udfor Buens sidste Punkt. Sinus til samme Bue 

 drages perpendicular paa Cosinus fra sammes sidste Punct 

 til sidste af buen. 



I Følge § 5 er altsaa Sinus til en ret Vinkel = \f — 1. 

 Lad sættes ]/" — 1 = e; lad u betegne en Vinkel, hvilken 

 som helst; og lad sin. u bemærke en rei Linie af samme 

 Længde som Vinkelen o's Sinus, men positiv, naar Vinke- 

 lens Maal endes i første halve Omkreds, og negativ, naar 

 det endes i den sidste halve: saa følger af § 4 og 5, at 

 s sin. o udtrykker Vinkelen u's Sinus baade i Hensigt til 

 Direction og Længde. 



