Forsøg til Directionens analytiske Betegning. 15 



Hvoraf følger, at skiøndt Summens adderte Linier ei 

 alle er directe, saa behøves dog ingen Undtagelse i den be- 

 kiendte Regel, hvorpaa Æqvationernes Theorie, og den om 

 hele Functioner og deres Divisores simplkes grunder sig, 

 nemlig at naar to Summer skal multipliceres med hinanden, 

 da maa enhver af de addorte Størrelser i den ene Sum mul- 

 tipliceres med enhver af de adderte i den anden. Man kan 

 altsaa være forvisset om, at naar en Æqvation angaaer rette 

 Linier, og dens Radix har den Form a -f- sb : da betegnes 

 derved en indirect Linie Men vikle man multiplicere med 

 hinanden rette Linier, som ikke begge kunde ligge i samme 

 Plan med den absolute Unitet: maatte omtalte Regel tilside- 

 sættes. Dette er Aarsagen, hvorfor jeg forbigaaer saadanne 

 Liniers Multiplication. En anden Maade at betegne deres 

 forandrede Retning forekommer i det følgende, § 24— 35. 



§ H- 

 Qvotienten mnltipliceret med Divisor skal være saa stor 

 som Dividendum. Det behøver altsaa ikke Beviis, at disse 

 Linier skal ligge i samme Plan med den absolute Unitet; 

 thi det følger umiddelbar af Definitionen § 4. Ligeledes 

 indsees let, at Qvotienten maa afvige fra den absolute Unitet 

 Vinkelen u — u, dersom Dividendum afviger fra samme Unitet 

 Vinkelen u, og Divisor Vinkelen u. 



Sæt f. Ex. at A (cos. u -J- e sin. u) sludde divideres med 



B (cos. u -f s sin. u): da er Qvotienten = ^ [cos. (u — u) + 



A 

 s sin. (u — u)], fordi ^ [cos. (o - u) + s sin. (u — u)] x B (cos. u 



-f s sin. u) = A (cos. o -f s sin. u), i Følge § 7. Det er, da 



g [cos. (u — u) -f- £ sin. (u — u)] multipliceret med Divisor 



