16 Caspar Wessel. 



B (cos. u -J- s sin. u) er saa stor som Dividenduni A (cos. u -\- 



A 



ssin. o): saa er ogsaa 75 [cos. (0 — u) -f- s sin. (u — u)] den 



sogte Qvotient. 



§ 12. 



Ere a, b, c og d directe Linier, og de indirecte a -j- sb 



og c -\- sd ere i samme Plan med den absolute Unitet: da er 



1 c — ed „ . a-fsb ,, 1 



; , og Qvotienten — — -, = (a -(- sb) 



c-fsd c 2 + d 2 ' 6 ^ c-fsd v ' " ; 'c + sd 



(a + sb) . ° 2 T ^ = [ac + bei + s (bc — ad)] : (c 2 -f d 2 ); tili i 



Følge § 9 kan sættes a -j- sb = A (cos. u -j- s sin. u), og c -j- sd 

 = C(cos. U-4- ssin.u), altsaa c — sd = C(cos. u — s sin. u), i 

 Følge § 3 ; og da (c -f sd) . (c- sd) er = c 2 + d 2 = C 2 (§ 10) : 



C — sd 1 • \ c m 11 C ~ £cl 



saa er -^—, — ^ — -^z (cos. u — ssin.u) i? 10, eller ^— — ^ = 

 c 2 4- d 2 C v c 4- d 2 



~(cos. — u 4- ssin. - - u) = — r — T S 11, og naar multipliceres 

 C v ' c-fsd s ' ö r 



med a -}- è = A (cos. -\- s sin. u), udkommer (a + £ t>) 



c — sd A a + sb 



^-p^= ö [cos. (u-u) + ssin.(o-u)]=^-p^ § 11. 



Indirecte Størrelser af denne Art har altsaa dette fælles 

 med de directe, at naar Dividendum er en Sum af flere 

 Størrelser, da giver enhver af disse divideret med Divisor 

 flere Qvotienter, hvis Sum udgiørden søgte Qvotient. 



§ 13. 



Hvis m er et heelt Tal, frembringer cos. — l-e sin. — mul- 



m 1 m 



tiplicerét m gange med sig selv Potenzen cos. u 4" £ sm - u - 



