Forsøg til Directionens analytiske Betegning. 17 



(§ 7); altsaa (cos. u 4- s sin. u) m = cos. l-s sin. — . Men i 



m m 



Følge § 11 er cos. — — 4- s sm - = 



m m u . . u 



cos. \- s sin. — 



m m 



1 — - 

 Y = (cos. u -f- s sin. u) m , altsaa, enten m er 



(cos. u -f- s sin. u) m 



positiv eller negativ, er alletider cos. (- esin. — =(cos.u4- 



m m 



_i 

 £ sin. u) m , og derfor, naar m og n begge ere hele Tal, (cos. u 



n 



, . .m n . n 



4- £ sin. u) = cos. -u-f e sid. — u. 

 m m 



Herved tindes Værdien af slige Expressioner som y (b 



+ c Y'— 1) eller Y (a -j- Y (l> + c / — 1)) ; saaledes kan f. Ex. 



y (4 ]/"3 -f- 4zV — 1) betegne en ret Linie, hvis Længde er 

 = 2, og hvis Vinkel med den absolute Unitet maales ved 10°. 



§ 14. 



Naar to Vinkler have ligestore Sinus og ligestore Co- 

 sinus, da er deres Forskiel enten 0, eller =p 4 rette, eller 

 en Mangefold af ± 4 rette, og omvendt, naar to Vink- 

 lers Forskiel er enten 0, eller zb 4 rette, een eller flere 

 gange tagne, da er deres Sinus saavelsom deres Cosinus 

 ligestore. 



§ 15. 

 Er m et heelt Tal, og ir = 360°, saa har (cos. u -\- 



£ sin. u) m kun følgende m forskiellige Værdier : 



2 — Archiv for Math, og Naturv. B. XVIII No. 1. 

 Trykt den 29. Mai 1806. 



