18 Caspar Wessel. 



O . . U IT 4- , . ir -}- u 2 -4- u 



cos. r £ sin. — , cos. \- s sin. , cos. h 



m m m ni m 



. 2+u (m — 1) ir -j- o , 



ssm. , , cos. h 



m m 



. (m 1) ir -|- o 



s sin. ; 



thi de Tal, hvormed ir er multipliceret i foregaaende Række, 

 ere i en arithmetisk Progression 1, 2, 3, 4 ... m — 1. Alt- 

 saa er Summen af hver to = m, naar det ene er ligesaa langt 

 fra 1, som det andet er fra m — 1, og er deres Antal uef- 

 fent, bliver to Gange det Midterste — m; derfor, naar ad- 

 deres til : — , og denne er i Rækken 



m m 



ligesaa langt fra — ^— , som — ^— er fra - — L : 



mm m 



2m — u — n . 2o . 2o , 



saa er bummen = ir h = ir -\ ; men at ad- 



m mm 



(m — n)ir (m— n) (— ir) 



dere er det samme som at subtrahere — -: 



m m 



og da Differ encen bliver ir: saa har, i Følge § 14, — ^— 



samme Cosinus og Sinus som — ; likeledes har 



(m — u).(— ir) -f u . (m — n)rc + u 



samme Cosinus og Sinus som — ! — : 



m ° m 



altsaa giver — ir ei andre Værdier end -j- ir. Men at ingen 



af disse ere ligestore følger deraf : at Forskiellen mellem to 



af Rækkens Vinkler alletider er mindre end ir, og aldrig = 0. 



Der findes ei heller flere Værdier ved at fortsætte Rækken; 



thi da bliver Vinklerne ir -] , ir -4- K , ir -I — -o. s.v., 



m m ' m 



altsaa i Følge § 14 Værdierne af deres Cosinus og Sinus 



de samme som før. Skulde Vinklerne falde udenfor Ræk- 



