Forseg til Directionens analytiske Betegning. 19 



ken, blev i Tælleren ei tu multipliceret med et heelt Tal, og 

 Vinklerne vilde da ra gange tagne ei kunne frembringe en 

 Vinkel, der subtraheret fra u gav 0, eller ± tu, eller en 

 Mangfoldighed af =p tu, altsaa kunde ei heller den mte Po- 

 tenz af slig en Vinkels Cosinus tilligemed Sinus blive 

 = cos. o -f- s sin. u. 



§ 16. 



Uden at vide Vinkelen, som den indirecte Linie 1 -f- x 

 giør med den absolute, findes, naar Længden af x er mindre 



end 1, Digniteten (1 + x) m = 1 + ^ -f ^ . ^=i . x 2 + &c, 



1 X. Ci 



og dersom denne Række ordnes efter Potenzerne af m, be- 



ral 

 holder den samme Størrelse, og forvandles til i -}- - — \- 



m 2 1^ tt)3 J3 -^2 -£-3 ^4 



rT2" + rr2T3 + &c '' hvori 1==x ~¥ + : 3 — t^~ &c '' og 



er en Sum af en direct og en perpendicular Linie; kaldes 

 den directe a, og den perpendiculare b j/~ — 1 : da er b det 

 mindste Maal til Vinkelen, som 1 -f- x giør med -\- 1, og 



sættes 1 + T + T^o + r4~Q + &c - = e ' kan C 1 + x ) m eller 



J- 1 « _ J_ • Li • O 



1 + ml + m2P + mM3 ^ & ^ betegnes ved ema + mby-^ 



det er (1 -f- x) m har Længden e ma , og en Directions vinkel, 

 hvis Maal er mb, forudsat m at være positiv eller negativ. 

 Saaledes kan Directionen af Linier i samme Plan endnu ud- 

 trykkes paa en anden Maade, nemlig ved Hielp af de natur- 

 lige Logarithmer. Fuldstændigt Beviis for disse Sætninger 

 vil jeg en anden Gang, om det tilstædes mig, fremlægge. 

 Nu, da jeg har giort Pegnskab for, paa hvad Maade rette 



