22 Caspar Wessel. 



sin. a — sin. b , a — b 



COS. 



. a — »in. u a — 



; r = tang. — — 



i. a + cos. b & 2 



§ 20. 



Til Polygoners Opløsning kan det ogsaa være tienligt 



at erindre sig: naar et Problem er bragt dertil, at man har 



a = b cos. u -f- c sin. u, og u alene er den ubekiendte, da kan 



den qvadratiske Æqvation, hvorved sin u eller cos. u skulde 



b b 



findes, undgaaes ved at sætte — = tang. cp, eller — = cot. <p. 



Derved findes cp eller cp, som bliver positiv eller negativ, 



og behøver ei at være større end 90°. Er cp eller <b funden 



søges derefter u ved en af følgende Æqvationer: sin. (u -f- cp) 



= a sin. cp : b = a cos. cp : c, og cos. (u — cp) = cos. (cp — u) = 



a cos. <b a sin. <b „. . . . _, . 



— ? — - = L : lhi naar Ledene i den givne Ævation a 



be & 



= b cos. u -f- c sin. u divideres med c, eller med b, og der- 



b 

 eiter isteden for — sættes dens Værdi tang. co, eller cot. 6, 



c ° T " 



Q 



og isteden for r- sættes cot. cp eller tang. <}, udkommer: 



a 



— = tang. cp . cos. u -\- sin. u = cot. ^ . cos. u -j- sin. u, eller 



a 



r- = cos. u -j- cot. cp . sin. u = cos. u -f- tang. ^ . sin. u. 



Følgelig, naar Ledene i den første af disse Ævationer mul- 

 tipliceres med cos. cp, i den anden med sin. 'b, i den tredie 

 med sin. cp, og den fierde med cos. cp, faaes 



a . 



— cos. cp = sin. cp . cos. u -f- cos. cp . sin. u, 



