Forsøg til Directionens analytiske Betegning. 23 



— sin. <p = cos. <p . cos. u -f- sin. u . sin. cp, 



a . . 



r- sin. cp = sin. cp . cos u -+- cos. cp . sin. u, 



r- cos. cp = cos. cp . cos. u -j- sm - u • sm - ^ > 

 altsaa er, i Følge § 19, a, b, 



a cos. cp . a sin. <p 



-=sin. (u-f" cp), '- = cos. (u — cp) ■= cos. (cp — u), 



a sin. cp . a cos. '} 



og — r- — L = sin. (u -J- cp), — r- — L = cos. (u — y) = cos. (cp — u). 



§ 21. 



Naar i et plant Polygon intet mere gives end alle Vink- 

 lerne, og Siderne saa nær som tre: da er Polygonet ube- 

 stemt. Dette er tydeligt nok, hvis alle tre ubekiendte Sider 

 følger efter hinanden; thi da kan med den ene ubekiendte 

 Side drages Paralleler, som skiære de to andre ubekiendte 

 i flere Puncter, og disse tre Sider kan altsaa have utallig 

 mange Værdier; men deraf følger ogsaa, at de tre ubekiendte 

 Sider kan have ligesaa, mange Værdier, endskiøndt de ikke 

 følge efter hinanden; thi da Sidernes Orden er i Hensigt 

 til deres Sum ligegyldig (§ 2) : saa kan af ethvert Polygon 

 alletider construeres et andet, hvori Sidernes Længde og 

 Retning er den samme, men deres Orden alene forskiellig. 



§ 22. 



I et Polygon abcd (Fig. 2) antages den ene Side ab for 

 absolut, og tælles fra a til b, den anden be tælles fra b til 

 c, cd fra c til d, da fra d til a; de efne Tal n, iv, vi, 



