24 Caspar Wessel. 



vill bemærke Sidernes Længder; de uefne r, ill, v, vu, 

 ere deres Afvigninger fra foregaaende Sides Forlængning 

 talte positive eller negative; f. Ex. med Solen positive, og 

 mod Solen negative. 



Ï, til', y', vil' betegne cos. i -(- s sin i, cos. ni -f- £ sin. ni, 



cos. v -f- e sin. v o. s. v. 

 T', in", v"', vn' betegne cos. — i -j- s sin. — i, cos. in — 



s sin. rn, cos. v — s sin. v &c. 



Naar dette forudsættes, og man fra a drager Paralleler 



med be, cd, da: saa følger, 



I) At første Parallel afviger fra ab Graderne in, anden 

 Parallel fra ab Graderne in -)- v, tredie Parallel eller 

 sidste Sides da Forlængning ae afviger fra ab Graderne 

 ni + v -j- vil eller — i. Derfor bliver alle Vink- 

 lerne tilsammen = 0, og Maalet til deres Sum bliver 

 enten 0, eller =p 4 rette, eller en Mangefold deraf. 

 II) n -f iv . in' + vi • in' . v' + vin . ni' . v' . vu' = 0; 

 thi ab -f- be -f- cd -\- da = (§ 2); men ab = n, be = 

 • iv . m' (§ 9), cd = vi [cos. (ni -}- v) + £Sni - ( in 4- v)], 

 i Følge foregaaende Numer I og § 9, altsaa er efter 

 § 7 cd — vi . m' . v', og ligeledes bevises at da er =. 

 vin . m' . v' . vn'. 



III) II . ni' . v' . vn' + Iv • V • VI1 ' + vi . Vil' -f VIII 

 = 0; thi naar Ledene i foregaaende Æqvati on II divi- 

 deres med m' . v' . vu', udkommer i Folge § 12 

 li . ni" . v"' . vn' -f Iv .v"' . vn' -f vi . vn" -|- 

 vni = 0, og da ethvert Led i denne Æqvation, saa 

 nær som det sidste, er multipliceret med en Cosinus 

 tilligemed en Sinus, (første Led f. Ex. er •- n [cos. 

 (in -p v -f vil) — s sin. (ni -f- v -\- vn)]); men Sum- 

 men a f alle de directe Led er ligesaavel = 0, som 



