Forsøg til Directionens analytiske Beretning. 25 



Summen af de Led, der ere multiplicerede med Sinus, 



§ 3: saa bliver den totale Sum endnu = 0, enclskiøndt 



hver Sinus faaer modsat Retning, og naar dette skeer, 



forvandles Udtrykket til det, som skulde bevises. 



IV) m' + in"' = 2 cos. hi, in' . v' -f- in' . v" = 



2 cos. (in -f v), m' . v"' -f - ni" . v' = 2 cos. (in — 



v), in' — in" = 2 s sin ni, in' . y' — in ' . v"' = 



2 e sin. (in -f- v), m' . v"' — in" . v' = 2 £ sin. (in — v), 



(m') 2 — 1 A 1 — (in") 2 (m') 2 +l 



(in') 2 + l ë " ' l+(in") 2 ' (m') 2 -l~ 



1 + (ni" y 2 

 — £ cot. in = Z77K-, af hvilke Formler Rigtigheden 



1 — (in ) 2 & & 



let indsees ved at sætte isteden for hi', in"', y', v"' 

 deres Værdier cos. in -f- £ sin. Ill, cos. ni — s sin. m, 

 cos. y -f- e sin. v, <fcc. 



§ 23. 



To Æqvationer af den Form som II og III i fore- 

 gaaende Paragraph ere tilstrækkelige til ethvert Polygons 

 Opløsning, naar kun tre Vinkler, eller to Vinkler og 

 een Side, eller een Vinkel og to Sider ere ubekiendte; 

 thi i det sidste Tilfælde har den ubekiendte Vinkel samme 

 Cosinus og Sinus, som det modsatte af de øvrige Vinklers 

 Sum (§ 22 No. I); i de to andre Tilfælde udelukkes af 

 Ævationerne den ene ubekiendte Vinkel, naar den betegnes 

 ved I ligesom i § 22 No. II og No. III: Følgelig inde- 

 holde Æqvationerne kun to ubekiendte Stykker. Altsaa kan 

 findes, hvad Function det ene Stykke er af det andet ved 

 Hielp af den ene Ligning; denne Function indført i den 

 anden Ligning befrier samme fra det ene ubekiendte Stykke, 

 og derved findes tilsidst Værdien af det andet. 



Lad f. Ex. i Polygonet Fig. 2. i, in, vi være ube- 



