28 Caspar "Wessel. 



(= 7]y), og denne Yjy giør en ret Vinkel med den første 

 cd (=x). 



§ 27. 



En Radius, hvis yderste Punct har de Coordinater x> 

 yy og ez, betegner jeg ved Summen x -\- r(y -\- ez (§ 2). 

 x -f- "iy mnltipliceres med a -j- 7]b, og x -|- ez med a -f- sb 

 paa samme Maade som c -)- d^ — 1 med a -f- b]A — 1; thi 

 da Directionsvinklerne af tj og af e tælles begge fra samme 

 Radius -j- 1 (§ 25), saa maa i Følge § 5 saavel tj 2 , som s 2 

 være = — 1, og altsaa findes Producterne (x -f- r t y) . (a -|- 7)b) 

 og (x -f- ez) . (a 4- eb) effcer den Regel § 10. 



§ 28. 



Dersom et Punct rykker frem eller tilbage i en hori- 

 zontal Cirkels Omkreds ßkfs (Fig. 3) et vist Antal Grader 

 fs (= III), og dets Coordinater vare cd (= x'), de (= vjy'), og 

 ef (= ez') : da bliver Ordinaten v)y' uforandret, fordi Punctet 

 beholder samme Afstand fra Horizonten; men Abscissen 

 cd (= ue) eller x' forandres til ul (= x"), og Ordinaten 

 ef (= ez') forandres til Is (= ez"), og Summen af de to nye 

 Coordinater ul -|- Is (= x" -f- £ z") bliver (x' -f- ez') . (cos. in -}- 

 e sin. ni); thi lad Radius uk kaldes p, Maalet til Vinkelen 

 kuf kaldes i, altsaa Maalet til Vinkelen kus = i -\- in : saa 

 er i Følge § 9 ue -f- ef (= x' -\- ez') = p . (cos. i -f- e sin. i) ; 

 ligeledes er ul -f" I s (= x " + sz ") = P • [ cos - i 1 + m ) + 

 e sin. (i -f- in)] = p (cos. i -f e sin. i) . (cos. ni -j- e sin. in), 

 §8; og altsaa, naar isteden for p (cos. i -j- esin. i) sættes 

 x' -f ez', faaes x" + ez" = (x' -\- ez') . (cos. in -}- esin. in). 



§ 29. 



Naar et Punct beskriver i Verticalen eller dens Parallel 

 en Bue af et vist Antal Grader II, saa forandres Summen 



