Forsøg til Directionens analytiske Betegning. 29 



af dets forrige Coordinater x' og Tjy' til (x' + ïjy') . (cos. n -)- 

 7j sin. li); men den tredie Coordinat sz' bliver uforandret, 

 fordi Afstanden fra Verticalen kan ei forandres, saalænge 

 Punetet bliver i Verticalens Parallel. Forresten er Beviset 

 i Følge § 27 netop som det foregaaende. 



§ 30. 



Har Kuglens Radius de Coordinater x, yjv og sz, da 

 betegnes denne Radius i Følge § 27 ved x -j- 7jy -j- sz. Men 

 forandres dens Direction saaledes, at dens yderste Punct for- 

 flyttes de horizontale Grader i: bliver den = 7jy -J- (x -f- sz) . 

 (cos. i -\- s sin. i) = T,y -(- x cos. i — z sin. i -f- sx sin. i -j- 

 sz cos. i (§ 28), og betegnes ved (x -\- vjy -|- sz) „ (cos. i -f- 

 s sin. I). 



§ 31. 



Forandres derimod Directionen af Radius x -|- Yjy -j- sz: 

 ved at forflytte dens sidste Punct de verticale Grader u, 

 bliver den = sz -|- (x -\- r t y) . (cos. il -f- tj sin. il) = ez -f- 

 x cos. Ji — y sin. il -j- Tjxsin.n -\- r t y cos. n (§ 29), og be- 

 tegnes ved (x -j- yjy -f- sz) » (cos. il -j- q sin. il). 



§ 32. 

 Hvoraf følger, at (x -f- r { j -j- sz) „ (cos. i -\- s sin. i) „ 

 (cos. in -\- s sin. ni) er det samme som (x -f- W + sz) „ 

 (cos. (i + m) -f s sin (i -\- ni)); thi enten det sidste Punct af 

 Radius x -|- ^y -f- sz gaaer først frem de horizontale Grader 

 r, og derefter de horizontale Grader in, eller det gaaer paa 

 eengang frem den hele Bue i-f ni: saa bliver Radius fra 

 Centrum c til sidste Punct i Buen in den samme. Lige- 

 lecles folger, at (x -\- vjy -j- sz) „ (cos. il -|- r, sin. n) „ (cos. iv 



