Forsag til Directionens analytiske Betegning. 33 



i hvilken s er ubestemt, og kan antages enten for Horizon- 

 tens og Verticalsirkelens fælles Radius r, eller s kan sættes 

 = sr, som er Kuglens horizontale Radius, der er perpedi- 

 cular paa r, eller s kan sættes = rjr, som er don verticale 

 Radius, der er perpendicular paa r og paa sr. s 2 ligesaavel 

 som Tj 2 er = — i, i Følge § 27. i' = cos. i -f-, s sin. i, n' = 

 cos. il -f- Y] sin. il, in' = cos. in -f- s sin in, . . . v , n' = cos. N 



-f- 'n Sin. N, I ' = : : , II = 1 -. o. S. V. 



cos. i -f- ssm.i cos. il -f- 7] sm.ii 



Teegnet ("), hvorved s, i', n' &c. ere forbundne, bemærker 

 at s først skal multipliceres med i', dernæst s „ i' med n' 

 saa s „ i' „ n' med m', o. s. v.; men dog med den Ind- 

 skrænkning, at den af de adderte Linier i Multiplicandum 

 bliver uforandret, som ligger udenfor Planet af Cirkelbuen 

 i Multiplicators Mærke, saa at rj „'(cos. i -f" £ sin. i) = tj, 

 s „ (cos. il -j- v) sin. n) == 8, (x -f ï]y -f sz) „ (cos. in -j- s sin. m\ 

 = ïjv -j- (x -|- £Z ) • (cos. ill -f- £ sin. in), ligesom allerede til- 

 forn er sagt § 28 — 32. 



Hvordan omtalte Æqvation (s „ i' „ n' „ m' „ iv' . . . „ n 

 = s) kan tiene til et sphærisk Polygons Opløsning, indsees 

 af følgende: 



Lad K uglen qhow (Fig. 6) kunne væltes om Axelen Tien 

 af den horizontale Storcirkel hpow, og om Axelen pcy af 

 den verticale Storcirkel qirou, uden at disse to Cirklers Po- 

 sition derved forandres, og lad samme Kugle 



1) Stilles saaledes, at i Polygonet i n ni iv v vi den 

 sidste Sides sidste Punct falder i Horizontens Pol ir, 

 og samme Sides Forlængning falder i Verticalens Qva- 

 drant ito Fig. 6. 



2) Lad derpaa Kuglen væltes om Horizontens Axel iren 

 de horizontale Grader i, saa falder Siden n i Veticalen 

 mellem tt og o, ligesom Fig. 7 forestiller. 



3 — Archiv for Math, og Naturv. B. XVIII. No. 1. 

 Trykt den 29. Mai 1896. 



