34 Caspar Wesssel. 



3) JSaar nu Kuglen væltes om Vêrticalens Axel pcy de 

 verticale Grader il, da gaaer hele . Siden il igiennem 

 Horizontens Pol tt, og Kuglen faar Positionen Fig 8. 



4) Væltes den nu atter om Horizontens Axel de horizon- 

 tale Grader in, kommer derved Siden iv til at ligge 

 i Verticalbuen mellem o og t: (Fig- 9). 



5) Og bliver man saaledes ved at omvælte Kuglen de ver- 

 ticale Grader iv, de horizontale v, de verticale vi &c. : 

 faaer den tilsidst samme Position som den allerførst 

 havde No. 1, Fig. 6. 



I det at Kuglen omvæltes vexelviis paa Horizontens 

 og Verticalcirkelens Axel, beskriver ethvert Kuglens 

 Punct først en horizontal Bue, som er Maalet til Poly- 

 gonets første Vinkel; dernæst en vertical Bue af saa 

 mange Grader som Polygonets første Side; saa atter en 

 horizontal, der maaler den anden Vinkel, o. s. f. lige 

 til at Kuglen igien er kommeni første Position, og hvert 

 dens Punct, efterat have beskrevet ligesaa mange hori- 

 zontale Buer, som Polygonet har Vinkler, og ligesaa 

 mange verticale, som det har Sider, er kommet tilbage 

 til samme Sted, hvorfra det udgik. 



6) Følgelig naar et Polygons Vinkler og Sider tilsammen 

 ere af Antallet n, og i Kuglens første Position (Fig. 6) 

 et af dens Puncter, hvilket som helst, havde til Coordi- 

 nater de tre Linier, som udgiøre Summen x -)- t]j -f- 

 Ez (= s) : saa er i Følge § 33 s" = s „ i' „ n' „ m' „ iv' 



~ „ . . . ., N. Endnu maatte agtes 



a) At paa Overfladen af Kuglen er, medens den om- 

 væltedes, af det faste Punct p afridset et Polygon, 

 hvori første Side er = Vinkelen i, følgende Vinkel 

 = Siden n. følgende Side = Vinkelen ni, o. s. v.; 

 thi naar Kuglen væltes om Horiozntens Axel, og 



