Forsøg til Directionens analytiske Betegning. 39 



Og endelig naar den forandres til tj „ (n -f- i)' „ (n + n) 1 



„ (n + in)' „ (n -f iv)' „ (n + v)' = yj „ (n + vi)" J , faaes 



af det Led, som indeholder s, § 34, No. IV, 



cot (n + v) . sin. (n + in) 

 Kl) — cot. (n 4- li) = ; — 7 — i — \ + cot. (n 4- 



iv) . cos. (n 4- m)- 



39. 



I de foregaaende sex Æqvationer forudsættes, n at be- 

 tegne Nul, eller ethvert positiv efient Tal; men ved at sam- 

 menligne de tre første med de tre sidste, vil man finde, at 

 i de første tre kan ogsaa isteden for n sættes n 4" x > eller 

 ethvert ueffent positivt Tal; altsaa kan i de tre første 

 Æqvationer n bemærke Nul, eller ethvert positiv heelt Tal. 

 Der kan ogsaa isteden for n sættes n-fet positiv heelt 

 Tal, hvilket som helst; man kan f. Ex. sætte isteden for n: 

 4" 3, 1 + 3, 2 4-3, 3 4-3, og saa videre, altsaa n 4- 3. 

 Hvoraf følger: at, naar i Æqvationen III, § 38 isteden for 

 n sættes n + ni, forvandles den til 



, . cot. (n 4- vu) . sin.(n + v)- . , , , s 



— cot. (n 4- IV) = — -. — 7 J —, — — - + cot. (n 4- Vi) 



sin. (n 4- Vi) 



_ . ,. . cos. (n 4- v), 



følgelig er 



, f , v cot. (n + iv).sin. (n+vi) , , , . N 



— cot. (n 4- 1) = i — L — +— i — ! '- 4- cot. (n 4- v) 



v ' ; sin. (n + v) ' 



. cos. (n 4- Vi), 

 og denne Æqvation sammenlignet, med Æqvationen III, 

 § 38, giver følgende dobbelte Udtryk af — cot. (n + i). 



cot. (n -[- iv) . sin. (° t° ) / n i m \ 



/)-cot,(n + i) = - si , n + m \ + M n + y) 



■\n-\-Yj 



COS. 



/n + ii\ 

 Vn 4- yiJ 



