Forsøg til Directionens analytiske Betegning. 43 



§ 44. 



Ved at sætte n -f- v isteden for n i de to sidste Æqva- 

 tioner § 42, faaes 



sin. [(n -j- 1) -f- <p] = — cot. (n -f- vi) . tang (n -f- il) . sin. cp, og 

 tang. cp = tang. (n -)- in) . cos. (ri -f- n); 



Men ved at sætte n -|- 1 isteden for n, udkommer: 



sin. [(n-f-i)-j- ?'] = — c °t. (n + n ) • tang. (n -f- vi) .sin. cp', og 

 tang. cp' = tang. (n -f- v) . cos. (n -f- vi) ; 



hvoraf følger: 



. /(n'+i) + cp'\ /n+n\ , /n + vi\ 



S1D - ((n + !)X;j = — cot. ( n + VI J . tang. ( n + n J . 



tan g- (* ) = taQ g- (n + m) * cos - (n + n )' 



§ 45. 

 Sin. 2 i(n + i) = 

 sin.^l (n+ii) + (n+iv) + (n+vi)] . sin.i[(n+n)+(n-fvi)— (n+iv)] m 

 sin.' (n -f il) • sin. (n + Vi) 



,,. / i n COS.(n+Vl).COS.(n+Il)— COS.(n+Iv) ßQ nAT rrr 



thi cos.(n4-i)= ^ — - 1 —. — ^ — v 2 —. — i— L r: -, § 39 JNo III, 



' sm. (n -f- vi) . sin. (n -f- n) 



og 2 sin. 2 \ (n -\- 1) = 1 — cos. (n -[- 1), § 19 e. Altsaa 



2 rin.1 i(n+I) = 1 - ^( U +vi).cos(u + n)-cos.(n+Iv) 

 - ; sin. (n -J- vi) . sin. (n + il) 



2 sin. 2 \ (n -f 1) = 



sin. (n +vi) . sin.(n+n) — cos.(n+vi) . cos.(nH-n) -f- eos.(n-f-jv) 

 sin. (n -f- vi) . sin. (n -\- il) 



eller, i Følge § 19 6, 



