44 Caspar Wessel. 



2 sin.* Mo + i) = cos- (n + iv) - cos [(n +vW ^!Ül, 

 2 v ' sin. (n + vi) . sin. (n -f n) 



og da cos. b — cos. a = 2 sin. \ (a -j- b) . sin. | (a — b), 



§ 19 ?': saa bliver 

 sin. 2 i(n-)-i) = 



sin.i[(n+iv)-r(n+vi)+(n+n)j . sin.i[(n+vi)+(n+n)— (n+iv)] 

 sin. (n -\- vi) . sin. (n -f- n) 



§ 46. 



Cos. 2 i(n + i) = 

 sin4[(n+iv)+(n+n)— (n+vi)]- sin.i[(n+iv)-(n+ii)+(n+iv)] m 

 sin. (n + h) • sin. (n -)- vi) 



thi .1 + cos. (n -f- 1) = 2 cos. 2 ^(n + i), § 1 9 d; men efter 



Æqvationen III § 39 er 

 1 -f- cos. (n -j- i) = 



sin.(n +n) • sin, (n 4- vi) + cos (n+ii) . cos.(n+vi) — cos.(n+vi) 

 sin. (n 4~ n) • sin. (n 4~ vi) 

 altsaa 



2co 5 .H(n + i) = C05 - 1(D+I ; ) - (D +^ )] rr M ° +IV) , § 19 1, 

 2 v ' ' sin. (n 4- n) • sin. (n 4" vi) 



Følgelig, da cos. b — cos. a = 2 sin. \ (a 4- b) . sin. \ (a — b) 



• § 19 i, saa er 



cos. 2 |(n-fi) = 



sin.i[(n4-n)+(n+iv)— (n+vi)] . sin.-|[(n+iv)— (n+ii)+(n+vi)] 

 sin. (n 4- n) . sin. (n 4~ VI ) 



§ 47. 



1 U I \ /l M Sm - \ [( D + TV ) — ( n + IV )] 



— tang. I (n 4- 1) — (n 4- in)] = -. — f£ — t—r-) — ^ 



& 2 LV ' ; v ' /J sin. \ [(n 4- iv) 4- ( n = vi)] 



tang. -|(n 4- v), og 



