48 Caspar Wessel. 



§ 48. 



Ere alle tre Vinkler i en sphærisk Triangel givne, findes 

 Siderne ved hvilken man vil af følgende Formler, naar n 

 antages = 0, n, eller iv. 



^ , , cos. (n-fi). cos. (u -f in) — cos. ('n 4- v) 



I) COS. (n -f" II) = v^—, j-^r : -, ; r -, 



J K ' sm.(n -f- 1) .sm. (n -j-in) 



§ 39 Æqv. III 



cos. [n -f v) — ij/J \ 



COS.(n+Il) = ; ; , ' ' . 7-~ ô Og 



cos.-L.sm/n-f-i). sin (n4-iiiY ° 

 II) [ f §40. 



cos. (n 4- i) . cos. (n 4- in) 



tang. à = — 4-^ — : — \ — -. 



I 5 Y siD.(n + v) J 



III) sin.2l(n + ii) = 



sinfj(n-i-iii)+(n+v)+(n4-i)] . sin-|[(n+ni)+(n+i)-(n+v)] 

 sin. (n -\- ni) . sin. (n + 1) 



§ 45. 

 Sættes i den første af disse tre Formler 



a) n 4- i = 90°, bliver cos. (n 4- n) = 



— cos. (n -\- v) : sin. (n 4~ ni). 



6) n'-f in = 90°, bliver cos. (n + n) = 



-- cos. (n 4" v) : sin. (n -\- i). 



c) n 4- v = 90°, bliver cos. (n 4- n) = 



cot. (n 4- 1) . cot. (n + Hl). 



§ 49 



Af to Vinkler og deres fælles Side givne bestemmes 

 A) Den givne Sides modstaaende Vinkel med Formlen IV, 

 eller V, naar sættes n = 0, eller n, eller iv. 



cos(n4-iii).cos(n4-v) — sin(n4-ni).cos(n4-iv) 



1 V ) COS (11 -4- 1 ) ; ; ; r . 



J ' sin. (n 4- v) 



§ 38 Æqvationen I 



