Forsog til Dircktioiions analytiske Betegning. 53 



givne Sider; to Vinkler og disses fælles Side; eller to 

 Sider og indesluttede Vinkel, hvilket sees af Forrnlerne 

 § 48, 49, og Sætningen § 51. 



§ 54. 



Af foregaaende Formler følger ogsaa, at ligestore Vinkler 

 staae lige over for lige store Sider, og omvendt; f. Ex. naar 

 i Formlen IV § 49 sættes i = in, da er iv = vi; thi cos. i = 

 cos. ni . cos. v — sin. ni . cos. rv . sin. v, og cos. in = cos. v . 

 cos. i — sin. v . cos. vi . sin. i. (Den sidste Æqvation faaes af 

 den første ved at forøge Tallene med n). 



§ 55. 



Den større Vinkel modsættes den mindre Side, og om- 

 vendt. Følger af Formlen § 47 



. ,/ x . , sin.i(iv — vi) 

 — tang. i (i — ni) = tang. Av . - — f) = ( ; 



& 2V & - sin. |(iv-f vi) 



thi naar i in er negativ, maa iv — vi være positiv, 



§ 56. 



Hver to Sider ere tilsammen større end den tredie, og 

 alle tre Sider tilsammen mindre end fire Rette; thi i Følge 

 § 45 og 46 er 



9 , . N sin. A (iv -f il — vi) . sin. \ (iv — n -f vi) 



COS 2 l(l) = ^ -. ; ^ ■ -, Og 



z J sin. il . sin. vi 



sin 2 1 (i) = siD - ' 2 (IV + n + YI ^ " Sin< ^ (VI + n — Iv ) • 



sin. vi. sm. li 



men sættes i første Æqvation vi p> iv -f- n, saa maa ogsaa 

 II være større end iv-j-vi; thi ellers blev cos. 2 A_ (i) negativ ; 



