58 Caspar Wessel. 



Be vus. No. 1 og 2 følge deraf, at den større Side 

 staaer lige over for den mindre Vinkel (§ 63). 



No. 3 og 5 ere umuelige; thi naar iv er ret, kan v og 

 il hverken være begge spidse, eller begge stumpe, fordi 

 — cot. ii = cot, v sin. in (§ 49 e). 



I 7, 8, 9, 10 ere i og v af forskiellieg Slags, fordi naar 

 ii = 90° er — cot. iv = cot. i. sin. ni, hvilket følger af§49Æ, 

 naar antages n = n. 



No. 4 og 6 kan bevises saaledes: Enten n er stump 

 og v spids, som i No. 4, og i /\ ABC Fig, 20, eller n er 

 spids og v stump, som No. 6, og i /\ACB': saa kan der 

 formeres af n tilligemed Supplementerne til iv og vi en 

 anden /\ A'BC, eller A'B'C, hvori n, iv og v beholde samme 

 Størrelse ; men Vinkelen i forandres i sit Supplement. 

 Følgelig kan der af samme Data n, iv, v dannes to for- 

 skjellige Triangler. 



§ 61. 



I Folge § 37 No. 6 a kan enhver Triangel forvandles 

 til en anden, hvori Vinklerne ere den forrige Triangels Si- 

 der, og Siderne den forriges Vinkler, Ordenen forresten 

 uforandret. Følgelig naar af vi, v, in givne skal findes n 



r, ™ i • sin. v . sin. vi , , , ~. 



etter formlen sin. n = -. : kan det (jrivne og Søgte 



sin. in ° ° 



betegnes ligesom i § 59, 60, og de der anførte Regler ogsaa 



i dette Tilfælde anvendes. 



§ 62. 



Da Formlerne IX og X § 50 ere udledte af en Æqva- 

 tion, den indeholder baade Cosinus og Sinus af den søgte 

 Bue: saa kunde formodes at de ikke skulde, som Æqv. XI, 



