Forsøg til Directionens analytiske Betegning. 65 



Vinkel, eller første Sides Afvigning fra den mte (det er 

 den sidste Sides Forlængning. 



§ 69. 



Nu sætter jeg, at alwylip (Fig 24) er Horizonten, fcp 

 er Vertical cirkelen, 2Ï er begge Cirklers fælles Nulpunct; 

 de horizontale Buer tælles positive til Venstre, og de ver- 

 ticale positive opad; Radius c2I = -f- 1, cy = e, cit = 7], og 

 hver to af disse Radier indeslutte en ret Vinkel, ligesom 

 tilforn er antaget § 24 og 25. Jeg sætter endnu, at Spidsen 

 af Polygonets 2133(5© første Vinkel i falder i Horizontens 

 og Verticalens fælles Nulpunct 21, og at Forlænguiugen af 

 den sidste Side vin falder i Verticalen 2lu under Hori- 

 zonten. Dette forudsat, er Radius cv = tj „ iv'„ in'„ ii'„ 

 T' „ ( — Tj), og i Almindelighed, hvis det sphæriske Polygons 

 sidste Side 2 m er vertical, og endes i Nulpunctet 21, men 

 gaaer forlænget under Horizonten, og i denne Kuglens 

 Position drages Radius c (n -f- 1) til Spidsen af Vinkelen 

 (n -f- 1), eller til sidste Punct af Polygonens Side n : saa 

 er samme Radius c (n -f- i) = Y] „ n' „ (n — i)"' „ (n — n)"' „ 

 . . . „ li '„ i"'„ (— rjV 



For at bevise denne Sætning antager jeg den hori- 

 zontale og den verticale Cirkel for ubevægelige, ligesom i 

 § 37, og lader Kuglen fra omtalte Position (Fig 24) først 

 omvæltes 90 verticale Grader, derefter de horizontale Grader 

 i, saa de vertisale n, dernæst de horizontale in, o. s. f., 

 tilsidst de verticale Grader n. Derved forflyttes Spidsen 

 af Vinkelen (n -\- i) saa mange Grader, som Kuglen er 

 omvæltet, og i Følge § 33 forandres derved Radius c(n-|-i) 



5 - Archiv for Math, og Naturv. B. XVIII. Nr. 1 

 Trykt den 3. Juni 1896. 



