38 Theorie der Trausforraations-Gruppen. 



df / dU ^ d^ TT /n 



da^ da^ ^ ^-^^ da^ 



Um diese Relationen zu vereinfachen, versuchen wir statt a, 

 und «2 neue Parameter a, und a^ einzuführen. Alsdann wird, 

 wie man aus der bekannten Formel 



df _ df da^ df da^ 

 da-i da^ dai da^ dai 



findet 



df * dU „ ... dø „ ... 

 df $ du ^ ... dø ^ ... 

 Wählen wir insbesondere 



«2 = e^, «1 - e^ .U, 



kommt 



Hier führen wir den Werth von X^, den vier durch Integra- 

 tion der Gleichung X^ X^' — Xg X^' = X^ erhalten, 



hinein, und finden so 



Integrirt man hier nach gewöhnlichen Regeln, indem man 



df 



als die gesuchte Funktion betrachtet, kommt 



Um die arbiträre Funktion @ {x) zu bestimmen, giebt mau 

 den Parametern solche Werthe a.-^^. a^^^ dass 

 f {pc a^o a-/) = x 



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