THEOKIE DER TRANSFORMATIONS-GRÜPPEN. 



(ABHANDLUNG II) 



SOPHUS LIE. 



.A^bsclinitt II- 



In meiner ersten Abhandlung über Transformations- 

 Gruppen bestimmte ich alle Gruppen einer einfach ausge- 

 dehnten Mannigfaltigkeit. In dieser zweiten Abhandlung be- 

 schäftige ich mich mit der allgemeinen Theorie der Trans- 

 formations-Gruppen einer beliebig ausgedehnten Mannigfal- 

 tigkeit, und entwickele die wichtigsten für alle Dimensionen 

 geltenden Sätze, die ich bis jetzt gefunden habe. 



In meiner dritten Abhandlung werde ich darnach die 

 allgemeine Bestimmung aller Transformations-Gruppen einer 

 zweifach ausgedehnten Mannigfaltigkeit, die ich schon längst 

 glücklich durchgeführt habe, in Angriff nehmen. Da indess 

 diese Theorie äusserst viele, wenn auch grösstentheils einfache 

 Rechnungen verlangt, werde ich sie nur successiv in einer 

 Reihe Abhandlungen darstellen können. 



Zur Zeit beschäftige ich mich mit der allgemeinen Be- 

 stimmung aller Transformations-Gruppen einer dreifach aus- 

 gedehnten Mannigfaltigkeit, und hege die Hofiiiung, dass es 

 mir gelingen wird, auch diese äusserst complicirte Bestim- 



