444 Om den Varinemængde, som et Himmellegeme modtager fra Solen. 



dV ^ da ede ,, da ^ ede , 



faaes -^f^ = i — = ■:: ^ , altsaa — = — 2 :r — - : men da 



V a 1 — e^ a 1 — e^ 



dette Udtryk kun gjelder for Omløbstiden, som forandrer 



sig med Middelafstanden, saa har man derved sammenlignet 



Varmemængder, som ere modtagne i ulige store Tider, hvilket 



ikke er Meningen. Nærmere Sandheden kommer man ved at 



T 



differentiere Udtrykket F= , saaledes at T he- 



«^ ]/ 1— e^ 



trafftes som constant, hvorved faaes ^j=r = — 2 — , altsaa 



^ ' Fa' 



— == — 1 ; herved har man vistnok sammenlignet lige- 



store Tider, men da T ikke længer betegner Omløbstiden, 



T 



naar a forandres, saa ophører ved Differentiationen , 



a^yl — e^ 



at være et korrekt Udti*yk for Varmemængden ; Forskjellen er 



imidlertid saa liden, at den ofte vil kunne sættes ud af Be- 



tragtning (som kan sees nedenfor). Det nøiagtigste er at 



gaa tilbage til Lign. (1), der giver den Varmemængde v, 



som Planeten har modtaget, naar Radius vector har gjennem- 



løbet Anomalien u, nemlig v = — . ; naar a under- 



' kVail-e'^y 



gaar en liden Forandring, saa er zi efter Forløbet af Tiden 

 T ikke lig 271, men en liden Smule forskjellig derfra. Diflfe- 

 rentieres logarithmisk, faaes 



dv du , da 



v u ''^ 



(4) 



For at faa d^i udtrykt ved da, benyttes de bekj endte Forbin- 

 delser mellem den sande Anomali og Tiden (Ligningerne for 

 Keplers Problem), nemlig, naar t er den til Anomalien u 

 svarende Tid, 



kt.a'~^==B — e smE (5) 



hvor E er den saakaldte excentriske Anomali, defineret ved 

 Ligningen 



