Classification und Integration von gewöhnlichen 



Differentialgleichungen zwischen xy, die eine 



Gruppe von Transformationen gestatten. I. 



SOPHUS LIE. 



-Ln einer kurzen Note zur Gesellschaft der Wissenschaften 

 in Göttingen (3 December 1874) gab ich u. A. eine Aufzählung 

 aller continuirlichen Gruppen von Transformationen zwischen 

 zwei Variabein æ und y. Ich lenkte ausdrücklich uod stark 

 die Aufmerksamkeit darauf, dass sich hierauf eine Classifica- 

 tion und eine rationelle Integrationstheorie aller Differential- 

 gleichungen 



die eine continuirliche Transformationsgruppe gestatten, be- 

 gründen lässt. Später habe ich nun das hiermit skizzirte 

 grosse Programm mehr in Detail ausgeführt. So gab ich in 

 den Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften zu 

 Christiania (1874*) eine rationelle Methode zur Integration 

 von linearen partiellen Differentialgleichungen mit einer 

 Reihe bekannten infinitesimalen Transformationen; hiermit 



*) Die betreffende Arbeit ist im Wesentlichen reproducirt in Math. Ann. 

 Bd. XI. 



