204 Sophus Lie. 



^f ^.. df ^ ^\. df 



^^f-y^^df^yw. ■" ^ '^dy 



+ (212/2^/6 +35^3^/J;^f=0. 



Die Lösungen von -Bg/^^ ^^^^hmlich 



3«/2 2/4-52/3'=<?2 



35 40 



32/2'2/5 - 5^22/3- 3- 2/3' = <?3 = 3^2 '2/5 - 15^/22/32/4 + -3- ^3^ 



70 

 32/2^2/6 -7ö32/3-y<?52/3^-352/3*=^4 



35 



=32/2^2/6-212/2 ^^32/5 +352/22/8 '2/4 - -3- 2/3"" 



führen wir als neue Variabein in die Gleichung B^f'^ ein 

 und bringen sie hierdurch auf die Form 



2^,#^ 4- 3ö, -J^-^- + 4(5,-^ = 0. 



2 d(Î2 C?^3 f^Ö4 



Die entsprechenden Lösungen nehmlich 



ß. 



6r 



befriedigen als Grössen nullter Ordnung hinsichtlich y^Vz • • • 2/6 

 ebenfalls B^f=0 und können daher als die gesuchten In- 

 varianten (p-^ und g)^ 



^3 *\ ^4 



Öo2 ^2 



*) Auch jetzt gestattet jede Integralcurve einer Gleichung <Pi = Const, 

 eine infinitesimale lineare Transformation und gehört somit der von 

 Klein und mir untersuchten Catégorie. 



