210 Sophus Lie. 



Die gesuchten Grössen ^^ und ^2 sind daher bestimmt als 

 Funktionen von pg P3 • • • Pe durch die drei Gleichungen 



jy= -3p3^+(-21p4+35p/)^'^j^+(-36p,+3.126p2P3)|/- = 



[unter denen die erste aussagt, dass ^^ und ^^ Funktionen 

 von den Verhältnissen der Grössen pg^ PgK . . Pg^ sind]. 

 Wir bestimmen die Lösungen von O/=0, nehmlich 



P3> W4 = P4 -3P2 



35 



W5=^5-2"P2P3 



175 



und führen sie als Variable in Df=0 ein. Nun ist 



Dp3 =0, Du^ = - Spg, Z>M5 = - 21^4, Duq^ --36^5 



und also erhält Df=0 durch Division mit - 3 die Form 



df - df .^ df r\ 

 du^ du^ ^ dug 



Die entsprechenden Lösungen sind 



5 

 Psj ^ = 2p3W5- 71*^2 = 2p3P6 -35p2P32-7(p4-g pa')^ 



66 14 



Iva 



P3 P3 



^i=P3^6- r- ^2 - T-w/ 



=P3(P6-84p2p4+-g-P2^)-12(p5-2-p2P3)(P4-3p2^)+— (p4-gP/)^- 



