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Sophus Lie. 



unter denen die erste uns lehrt, dass / die Grössen æ und y 

 nur in der Combination u==œ-y enthält. Die beiden letzten 

 Gleichungen erhalten durch Einführung von u als Variable 

 statt æ und y die Form 



df df 



du ^'^ dy^ 



w± -2/2:^-22/3xr = 



dy^ 



Wir führen die Lösungen der ersten Gleichung nehmlich 



als Variable in die letzte Gleichung ein; dies giebt 



Die entsprechenden Lösungen 



V2 2/1 "'+2 (3/1^ + y{^) =(p^ 



V33/r' + 6<Pi (^i^' + 2/r') -6t2/i+2/r^) = <?>2 



sind die gesuchten Grössen cp-^ und «p^« Es bleibt nur übrig 

 die Werthe von v^ und v^ einzuführen. 



11. Die zu der Gruppe p, q, yq, xp, y^q gehörige De- 

 terminante 



A = 



y^ 2yy^ 2.yy^-^2y^^ '^VV^^^ViV 



= 42/i'(!/i2/3-2«/2') 



