üeber Differentialgleichungen, die eine Gruppe gestatten. 255 



zu integriren. Wir setzen 



dann wird 





^ _ y^y^-y. Vz _ ^ y.-^i 



sodass wir eine Differentialgleichung 1. 0. der Form 



au _ ■p(}!l\ 

 dv \ vv 



integriren müssen. Dieselbe ist homogen in u und v^, und 

 also ist 



dv 



Ç du-v F 



p - Const. 



eine Integralgleichung. Hiermit ist Alles reducirt auf die 

 Integration einer Differentialgleichung dritter Ordnung der 

 Form u-ip(v) oder 



Dieselbe kann nach den Regeln der Nummer 2 erledigt wer- 

 den. Es ist aber möglich einen anderen und einfacheren 

 Weg zu gehen, wie ich jetzt in Uebereinstimmung mit meiner 

 alten Integrationstheorie zeigen werde. 



Die vorgelegte Gleichung 





ist aequivalent mit der linearen partiellen Differential- 

 gleichung 



