üeber Differentialgleichungen, die eine Gruppe gestatten. 267 

 und bilden die Ausdrücke 



die offenbar von einandern und von W unabhängig sind. 

 Daher erhält man durch Elimination von u und <pj zwischen 

 den Gleichungen 



TP = Const. ^Tr= Const. B5TF= Const. 



eine Relation der Form 



woraus als definitive Integralgleichung 



/dx 

 if ^ ^ 



hervorgeht. 



Man kann im Uebrigen die Integration der Gleichung 

 ^2 = /(^i) ^^ etwas anderer Weise durchführen, wie ich 

 hier kürzlich angeben werde. Bringt man in der That die 

 vorgelegte Gruppe auf die Form 



BJ-yq 



so bilden B^f B^f B^f eine dreigliedrige Untergruppe und 

 dabei bestehen die Relationen 



(die, wie ich beiläufig bemerke, aussagen dass B^ B^ B^ 

 eine invariante Untergruppe bilden). Bringe ich daher die 

 Gleichung <?'2 =/(<Pi) ^^^ die Form 



y4. = F{æyy^y^y^) 



