Uôber DiflferentialgleichuDgen, die eine Gruppe gestatten, 281 



das heisst eine Differentialgleichung*) fünfter Ordnung, die 

 wir jetzt auf eine Riccaüsche Gleichnng 1. 0, reduciren 

 werden. 



Wir führen neue Variabein ein nämlich q)-^ und 



dann wird, wie man leicht findet 



du ^ ^ />2 +3/3^ ^ 1 <Pi +M^ 

 d(p, ^ y^-^fH ^ ^2 

 oder 



du 11^ -¥ q)-^ 



d^,'^' -Fie- 

 lst 



W{uq)-^) = Const 



eine Integralgleichung dieser Kiccatischen Gleichung, so fin- 

 det man folgendermassen zwei neue Integralgleichungen von 

 <P2 = F{cpj^) durch Differentiation. Man setzt 



dann ist 

 und 



Bcp^^O, Bu='-3yr,' 





sodass 



X?ï?W O #^'^ a % dW 



W= Const, BW = Const., BBW^ Const. 



•) Wir sehen im Texte weg von der unmittelbar integrablen Gleichung 

 <?>i = Const, 



