Differentialgleichungen, die eine Gruppe gestatten. 



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andererseits die analogen Gleichungen 



dC 

 dy 



dV 



de ^ 



dy 



dœ 



+ FF _?i^ + -^ 

 ' 3 dæ 3 dy 



(4) 



welche vereinigt zur Bestimmung der beiden unbekannten 

 Grrössen c und G genügen. Gleichungen dieser Form sind 

 in gewissem Sinne analog der Biccatischen Gleichung 1. 0., 

 indem sie sich durch die Substitution 



u ^ V 



c = — , (7 - — 



w w 



in lineare Gleichungen umwandeln lassen. Setzt man näm- 

 lich; wie man kann 



dw \ — dw In" 



so erhält man die beiden linearen Gleichungssysteme 



^„— |f,«-^..(^.f^,)«, 



w 



dw 

 dæ 



u 



+ 3J'.«. 



(5) 



Ix. /-o-ip IdF. 2 dF.\ 



du _ 



dv^ 2 

 dy^?> 



FoV+F^u + i 



IdF, 



\ das 



-F.F,^ 



w 



dw 1 _, 



(ß) 



welche immer die Integrabilitätsbedingungen erfüllen, wenn 

 dies, wie vorausgesetzt mit den beiden Systemen (3) (4) der 



