404 Sophus Lie. 



di^^ d^ dæ dy^ dB dy dy^ drj dæ dy^ drf dy dy^ 

 dy^ dædy^ åx dydy^ dæ dædy^ dy dy dy^ dy 



woraus 



f.^à^JB,^d. 

 dæ^ dy^ dæ dy 



Hiermit ist nachgewiesen, dass jede Definitionsgleichung 



dæ dy 



hei dem Uehergange von den Variaheln æy zu den neuen Varia- 

 heln æy y-^ ihre Form behält, indem nur die Coefficienten a ß 

 neue Werthe erhalten. Eine erschöpfende Discussion von 

 allen derartigen Definitionsgleichungen gab ich im Uebrigen in 

 den Verh. d. Ges. d. "W. zu Christiania 1883, No. 12. p. 

 17 — 20. Hier kann ich mich auf das Vorangehende be- 

 schränken. 



Durch Differentiation von dem früher aufgestellten Werthe 

 der Grösse B,-^ kommt 



d^^ /<?§ dæ dB, dy N dæ^ ^drj dæ drf dy N dæ^ 

 dy y Kdædyi dy dy ^ J dæ \dædy^ dydy^J dy 



+ (...)5 + (...)77 



Nun aber bestehen, wenn wir 



dæ dy dæ dy 



dæ^ dy^ dy^ dæ-^ 



setzen, die Relationen 



dæ dæ^ ^y _ /\ ^^i 



dyi dy ' dy^^^ dæ ' 



Also wird 



d^^ A I '^^ /f^-^iN l_ f ^^ ^^\ ^"^1 ^"^1 ^V. (^^^i^\ 



dy^ YdyKdæJ \^æ dy / dæ dy dæ \ dy ) J 



+ (...) ^ + (.. .) 11. ^ 



