432 Sophus Lie. 



,dl dl , ,, n 1 i\ dl 



+ yx'^, + yx,^^{yx +2y'x')^,+ . . . 



Die einfachsten Invarianten sind 



x' 2 Vx' / ' x, 2 Vx, / 



y x" y x, 



Daher findet man zuerst x durch Integration einer Ricca- 

 tischen Gleichung 1. ; darnach gentigt eine Quadratur zur 

 Bestimmung von y. 



28. Seien jetzt vorgelegt die Definitionsgleichungen einer 

 Gruppe mit der canonischen Form 



(B/) p, xp, yq, x2p + xyq 



In diesem Falle ist die Gruppe D/, wie man leicht verificirt, 

 identisch mit der Gruppe (B/), und gleichzeitig identisch mit 

 der Gruppe D/ der vorangehenden Nummer. Daher findet 

 man auch jetzt zuerst x durch Integration einer Riccatischen 

 Gleichung 1. 0; darnach y durch eine Quadratur. 



29. Seien vorgelegt die Definitionsgleichungen einer 

 Gruppe mit der canonischen Form 



q xq . . . x^q yq p xp (B) 



(5>0) 

 Die entsprechenden Transformationen D/ besitzen offenbar 

 die Form 



X(x)p + Y(xy)q 



Dabei ist X bestimmt durch die Relationen 



X' = «y + «1 X 



xX' — X = 6o + &i X, 



