Petite contribution à la théorie de la surface Steinerienne. 85 



l'autre se rapporte aux coniques dans l'espace, qui touchent 

 quatre plans fixes. 



Les coniques inscrites au triangle de référence æ-^ =0, 

 ^2=0, Æ?3 = sont représentées, comme on sait, par l'équation : 



(1) a^ K ^1 + <*2 y ^2 "^ ":; y ^^3 = ^ 



OU par l'équation équivalente 



2 a-i^ oci' —22 «j- «k" -^i «-"î^k = 0. 

 Le pôle de la droite 



par rapport à une telle conique est déterminé par les équa- 

 tions 



^2 =«1^3 +«3'"' Kl 



Ces formules obtiennent une forme remarquable lorsqu'on ex- 

 prime les quantités yi ai par les coordonnées 



rvi ' /y* ' /yr ' /*•§■ ry* "/y» '' /y* '' 



des points d'intersection entre la conique (1) et la droite (2). 

 En effet les équations 



2yiXi' = 0, 2yiæi'' = 



2 «i Væ7 = 0, 2 a; Væl' = 

 donnent 



Yl _ 72 _ Vb 



1*2 it's 



et 



/v% ' nn '' ryt '* ryt ' /y* ' ryt '^ ryt- ^^ ryi ' /y» ' /« " __^ ryt ^^ ryt ^ 





