TJieorie der Transformations-Gruppen. 95 



mationen mit einer einzigeni Transformation derselben Scliaar 

 aequivalent ist. 



2. Statt der Grössen x führen wir neue Variabein ly^ ^.y^ 

 ein, die derart gewählt sind, dass 



A,y^ = 0... /i,2/„_i = 0, ^i.2/n=l 

 ist. Alsdann wird 



A f^^ 



dyi dya 



und die Relation 



(Ji-^i) = 2 Ci^As 

 löst sich in die folgenden auf 



Diese Relationen benutze ich zum Beweis einer Eigeaschaft 

 des Ausdrucks 



2i pi Fik , 

 in dem ich die Grössen p, als Funktionen von y^ betrachte. 

 Es ist in der That möglich, wie ich jetzt zeigen werde, die 

 Pi derart als Funktionen von y^ zu bestimmen, dass der Diffe- 

 rential-Quotient 



gleich Null wird. Die Forderung: 



2 pi -1 — + 2 -z~ Yu, = ö 

 i dy„ i dy» 



erhält nemlich wegen (1) die Form 



is 1 (tyu 



und wird daher erfüllt, indem wir die Grössen p^ . . . p, ver- 

 möge des simultanen Systems 



