Theorie der Transformations-Gruppen. 103 



(^i B) = 2 d,, A. 



verbunden sind. Transponire ich nun die allgemeine inf. 

 Transformation 



^ P\ Ai f 

 der Gruppe G,- vermöge Bf, so hat die hervorgehende Trans- 

 formation 



Bf\2piAJ\-Bf 



i 



oder ausgeführt 



2p,{Âif-\-ôt{AiB)}^:S p, {Aif+ St 2 dis Ä,f] 



i i s 



die Form 



2{p; + JpOAJ (7) 



wo 



J pi=^ Jt 2 dr,pk (8) 



k 



Sei jetzt 



a-i' =- (pi i^i . . .cVnt) 



die Gleichungen der eingliedrigen Gruppe, deren infinitesimale 

 Transformation Bf ist. Ich bilde die Transformation 



t\:s piAif\-t, 



die bekanntlich mit der folgenden aequivalent ist 

 t — Jt\Æ\2piAJ\ Æ\ - (t~ Æ) 

 oder (7) mit 



t - Æ\2(pi + Jpi)Aif\—(t - Jt). 

 Betrachten wir daher die Parameter pi als Funktionen von t, 

 bestimmt vermöge des simultanen Systems (8), so ist 



^^{t\2piAif\-t}^0. 



Sind p-^^...pr^ diejenigen Werthe der Grössen Pi, die dem 

 Werthe t^O entsprechen, so wird 



t\2 piAJi- t- 2 Pi'> Aif. 



