Tlieoiie der Ïransfurmatioiis-Giuppeii. 105 



wo li nickt rechts auftritt. Tr ansponirt man sodann 

 eine beliebige endliche Transformation der Gruppe 

 Gr verrnög e einer be liehig en Tr ans formation der 

 Gruppe 6rr-)-i, so erhält man immer eine in Gy enthal- 

 tene Trans f or mation. 



% o. 

 Einige Sätze über lineare Grappen. 

 Alle Transformationen der Form 



bilden bekanntlich eine Gruppe, die sogenannte allgemeine 

 lineare Gruppe. Die identische Transformation derselben 

 entspricht den Parameterwerthen 



«il = 1 , «ik = 0, 



Die infinitesimalen Transformationen derselben besitzen die 

 Form 



æ-i — Xi = ^ z/ «ik «k. 

 Jede in der allgemeinen linearen Gruppe enthaltene Unter- 

 gruppe nennt mau wiederum eine lineare Gruppe. Wir wer- 

 den eine besonders einfache Classe linearer Gruppen, die in 

 meinen Untersuchungen eine wichtige Rollen spielen, etwas 

 näher betrachten. 



tj. Seien Ayf...A,fmï. lineare Transformationen, die 

 eine Gruppe G,. bilden, und lass mich dabei voraussetzen, dass 

 alle A^f die Form 



A\,f ^ a {w^ j7 j + . . . + æ,^ /-q) - ^' Zq ^-.p^^^ 



besitzen, wobei die l lineare Funktionen der æ sind. Ich 

 setze ferner voraus, dass 



c^ x-^ + . . . + Cq ,x-q = ^ 6' æ 



