Theorie der Transformations-Gruppen. Ill 



Ich betrachte sodann das Werth-System 

 und finde 



^k t-^n'^' = Pn .-ï?n"^ + P.i 1 .^n - 1 ^\ ^k «'n 1^^^ 

 = /^n 1 ,r„.- i(l),^kÆ7n--i'^' =0.. . 



oder, indem ich setze: p„ .'»n^' + Pn i.rn_i ')= /in i ''*?i/^* + « .^n", 

 Ich betrachte sodann das Werth-System 



und finde durch Einführung zweier zweckmässigen Constanten, 



h y und &,, 



^k .-Pi^'^' = A„ _ 2 .t^i^-' + &i .-Pi 1' + &o ^'^i'.*" 

 u. s. w. Vermöge dieser Betrachtungen giebt Theorem III 

 das folgende Corallar. 



Corallar. Sind A-^f...Ayf dtirch Relationen der 

 Form 



(^i^i + k) = Aj J.^ +. . . + Ai + k- 1 ^i-^-k^i 



verbunden, so giebt es jedenfalls ein Werth-System 

 co\^\ das A]^ oo-j^'' = a\^ x^^^ giebt. Es giebt ferner ein von 

 .Ti '' unabhängiges Werth-System 0Si^^\ das 



^k.Ti(" = &ki.ri(i'+&ko^i^°> 



giebt. Es giebt ferner ein von Xi'-'^'' und x^^'' unabhän- 

 giges Werth-System Xi^'^^, das 



Ak Xi^'^^ = Ck2 Xi'^^^ + Cki oTi^i) + Cko osi^^^ 

 giebt ?f. s. w. 



