122 Sophus Lie. 



sodass 



Es ist 



(A ^k ) = (5i :Bk ) + (i/i Ck ) + (a 5k ) + (G Ck ) 

 (^i' ^k') = w -Bk') + (5i' ^k') + (Oi' 5k') + (a' OkO 



ferner ist 



(.4; Ak) = ^ l^s (^1 . . . 2q ^A + 1 . . . 5;;/) ^s ; 



diese Gleichung zerlegt sich, wie man leicht einsieht, in die 

 beiden 



(5i 5k) = 2 w, B, (2) 



(5i Ck) + (a 5k) + (G Ck) - ^^ w;s a (3) 



Dementsprechend, wenn man setzt 



WsÇZ-^' ■ . . Zq 2'A+] ■ . . Zv') = Wi 



kommt 



(ßi'ßk') = ^w;s'ßs' (4) 



(ßi' Ok') + (0/ ßkO + (C/ Ok') = ^ w Os'. (5) 



Diese Formeln werden uns im Folgenden zu Nutze kommen. 

 15. Ich setze 



und 



und bilde sodann das n-gliedrige Gleichungs-System 



ßk/+ Ok/+ 2>k/= = Æ;k/(fc = 1 . . . n) 

 in den Variabein z^ . . . z<^. . . za . . . zv z^j^i . . . z'x. Ich he- 



