Theorie der Transformations-Gruppen. 139 



22. Die allgemeinste sechs-gliedrige Gruppe, die keine Cur- 

 ven-Schaar invariant lässt, besitzt nach dem Vorangehenden 

 die Form 



K-^ ^ p + . . . K^ = q + . . . 



K.^ = œq + . . . K^=yp + . .. 



K.^ ^yq^r ... K.^- æp-\-... 



Jetzt bilden K^ K^ K. K^. (iSatz 9) eine Gruppe, die durch 

 zweckmässigen TFahl der Variabein die Form 



æ' q', y' p', y' q', as' p' 



annehmen kann. Zunächst kann man nehmlich die Glei- 

 chungen 



æq + . . . = æ' q' 

 oop — yq + . . . = x' p' — y' q' 



befriedigen. Setzt man sodann 



yp + ... = ap' + riq', 



findet man zur Bestimmung von B, y die Gleichungen 



die in allgemeinster Weise befriedigt werden, indem man setzt 



Ay- B 



^ = / '■ + -TT ? 

 X æ' 



woraus 



