140 Sophus Lie. 



A\ , i Ay' B\ , 



Um die Formeln zu vereinfachen, führen wir wieder neue 

 Variabein ein: 



Æ?" = X' - 



wodurch 



y"-y'^->^ 



x' q' = æ" q" 



x' p' —y' g - x"p" —y" q" 



yp + ...-y"p" + ^,q"- 



Zur Bestimmung von der vierten Transformation 



xp+yq + .. . = ^2^" + V 9" 

 erhalten wir die folgenden Gleichungen 



dæ" ^ dy" ' 



d7j drj ^ 



y dx" x"'~dy "^ ' 



..dl] D dtf 3D ^ „ 

 ^ dx" x"'^dy x"^ ' 



welche zeigen, dass 



xp+ pq + . . . = A (x" 2?" + y" q") 



J> = 



