Theorie der Transformations-Gruppen. 143 



oßp — yq -r . . . = æ' p' -— y' q' . 

 Zur Bestimmung- von 



g + . . . = JTp + Yq 

 erhält man durch Anwendung der Operationen œq + . . . und 

 xp — yq + . . . die folgenden Relationen 



,dY ^ , ^ , , ß' D 



. dy* "^ x'' 



^dY ^dY ^^ ^^ , , ßD 



æ' -^— — y -r-j + Y= Y= a æ' -- y y' + —^ , 



dæ' ^ dy' '^ ^ x-' 



oder indem man setzt 



X' = X+ ßy' + væ' , 



F'= Y+\æ' ^ }x-—^—vy', 



00 



und darnach über die Constanten À, fx, v passend verfügt, 

 ' die einfacheren Gleichungen 





dY 



dy' "" æ' 



, , dX , d^ ., TTT-j ^ < , 



æ' -~ — y' -^r-r - '2 X' + ß ij' + y æ' 

 dæ' dy' i j / 



,dY' dY ßD 



-^ -T-j — y -TT = — ^ -- y y ? 



dæ' -^ dy' æ " ^ ^ ' 

 die in allgemeinster Weise befriedigt werden, indem man setzt 



X' = 0, Y'^'K 

 Avoraus 



q + . .. = Kq'. 



