Theorie der Transformations-Gruppen. 155 



doc ^ dy 



^1 TT. = ^1 ^\ + ^i ^2 



'^^'-^«t"''^'*''^''"''^' 



^'-Xi''-^, X.H- H-4X,- 



a,2? dy 



bestehen. Man wähle, was immer möglich ist, die Variable 

 y derart dass X^ = 1 wird, sodann nimmt die erste Glei- 

 chung die Form 



dy 

 woraus 



während die übrigen die gemeinsamme Form 



annehmen. Ich setze 



y' = y + cp (æ) , 

 woraus 



ôy' = Sy Jr ç)^' Sa}, 

 also wird 



p + îjq=p+[a(y' — fp)+f+(pq. 



Hier bestimmen wir ç) {æ) derart, dass 

 q)' — acp + f =-() 

 wird, woraus 



p + Tf q =p + ay' q. 



Die Gruppe erhält somit die Form 



wobei die Xk durch die Gleichungen (1) bestimmt sind. Je 

 nach den Werthen der Constanten g können mehrere Special 



