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Sophus Lie. 



dy 



1l-2ß,.r'.ßy, 



— ij= 2 Yi æ' + )'y, 



woraus sich ergiebt, dass 7; = Byæ, Durch Anwendung von 

 der Operation æ'' q ergiebt sich dass B = r ist. In dieser Weise 

 erhält man die Gruppe 



q æq . . . æ"-' q yq p osp æ'^ p + rooyq. 



Indem wir unsere Resultale zusammenfassen, erhalten wir 

 das folgende Theorem. 



Theorem. Jede Gruppe, bei der die Gurven einer 

 Schaar dreigliedrig transformirt werden, gehört ei- 

 ner unter den f olgenden Typen 



Hiermit sind alle Gruppen von Punkt-Transformationen 

 einer Ebene erschöpft. Zugefügt soll hier nur noch sein^ 

 dass alle Gruppen sich naturgemäss in die folgenden Glassen 

 zusammenfassen lassen 



1) Gruppen, die keine Curven-Schaar invariant lassen. 



