172 Sophus Lie 



wobei MNP arbiträre Constanten bezeichnen. In Folge 

 dessen giebt es dreifach unendlich viele Curven-Paare (3) (4), 

 welche dieselbe Minimalfläche erzeugen. Also 



Jede algebraische Minimalßäche ivird von dreifach unendlich 

 vielen Evoluten algebraischer Raumcurven nach dem Orte der 

 Krümmungs Mittelpunkte berührt. 



Ist eine beliebige Minimalfläche vorgelegt, o ist es im- 

 mer möglich diejenige Differential-Gleichung dritter Ordnung 

 zu integriren, deren Integralcurven die besprochenen Berüh- 

 rungscurven sind. 



Setzt man, indem man mit m und n zwei beliebige Zah- 

 len bezeichnet. 



und 



(5) 



m 



n 



so bestimmen die Gleichungen 



m 5 1 + n Ho 



y- 



m + n 



