Sätze über Minimalflächen. 1'3 



wiederum dieselbe Minimalfläche wie die Gleichungen (2). 

 Unserer Fläche berührt daher die um die Minimalcurven (5) 

 und (6) umg;eschriebene Developpable nach einer gewissen 

 Curve. Wickelt man die Developpable in eine Ebene ab, so 

 wird die Berührungscurve die schiefe Fusspunktcurve eines 

 gewissen Punkts hinsichtlich derjenigen Curve, in die die 

 Rückkehrkante übergegangen ist. Also 



Jede Minimalfläche berührt fünffach unendlich viele Deve- 

 loppahlen nach geodätischen Fusspunktcurven^) der betreffenden 

 Rückkehrkante. 



Ist insbesondere eine solche Developpable ein Kegel, so 

 ist die Fusspunktcurve ein geodätischer Kreis. 



Ich werde jetzt insbesondere solche algebraische Deve- 

 loppablen betrachten, deren Abwickelung in eine Ebene durch 

 algebraische Operationen geleistet wird, anders ausgesprochen 

 solche Developpablen, die zu zweifach unendlich vielen alge- 

 braischen Raumcurven Evolute ist. Auf einer solchen Deve- 

 loppablen liegen zwei Schaaren algebraischer Minimal-Curven. 

 Daher zeigen die vorangehenden Entwickelungen, dass eine 

 solche Developpable jedenfalls von dreifach unendlich vielen 

 algebraischen Minimalfläehen berührt wird.'^) Ist insbesondere 

 die betreffende Developpable ein Kegel oder eine Cylinder- 

 fläche, so erhält man jedoch nur zweifach unendlich viele ein- 

 geschriebene Minimalflächen. 



^) Bei Biegimg gehen diese Curven in die entsprechenden Curven der neuen 

 Fläche über. 



^) Kennt man zwei algebraische Minimalfläche, die in einer Developpable 

 eingeschrieben sind, so findet man leicht unendlich viele solche Fläche, 

 die in derselben Developpable eingeschrieben sind. Dies kann man an- 

 wenden auf die Doppeldeveloppable einer Minimalfläche, welche Deve- 

 loppable übrigens im Allgemeinen zerfällt. 



