SÄTZE ÜBER MINIMALFLÄCHEN IL BESTIMMUNG 



ALLER ALGEBRAISCHEN MINIMAL-FLACHEN, DIE SICH 



IN EINEM ALGEBRAISCHEN KEGEL EINSCHREIBEN 



LASSEN. 



VON 



SOPHUS LIE. 



JJie Theorien meiner vorangehenden Note, verbunden 

 mit der Bonnetschen Theorie der Biegung der Minimalflächen 

 geben eine elegante Bestimmung aller algebraischen Minimal- 

 flächen, die sich in einem beliebig vorgelegten algebraischen 

 Kegel einschreiben lassen. Dies werde ich jetzt zeigen, indem 

 ich zuerst einen Satz, den ich früher synthetisch entwickelt 

 habe, jetzt analytisch beweise. 



I. Seien æ y z å\Q Punktcoordinaten einer reellen alge- 

 braischen Curve. Die Coordinaten æ-^ y^ z^ des Krümmungs- 

 Mittelpunkts sind bekanntlich bestimmt durch 



X 



00-, '= æ + 





z. = z + 



wo Æ?" 3/" z*' die zweiten Differential-Quotienten hinsichtlich 



