Sätze über Minimalflilclien. 341 



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Sei t ein Parameter, dessen verschiedene Werthe den 

 verschiedenen Erzeugenden einer algebraischen Developpable 

 zugeordnet sind. Seien X, F, Z die Richtungscosinus der 

 Normalen unserer Developpable. Da die zu den Punkten 

 einer Erzeugende gehörigen Normalen parallel sind, so müs- 

 sen X, F, Z Funktionen von t allein sein. 



Seien B,^r)-^^-^ die laufenden Punktcoordinaten der Be- 

 rührungscurve unserer Developpable mit einer eingeschrie- 

 benen algebraischen Minimalfläche. Ebenso seien ^2 V2 ^2 

 die laufenden Punktcoordinaten der Bertihrungscurve einer 

 anderen eingeschriebenen Minimalfläche. Dabei sind sowohl 

 ^1 rj-^ ^1 wie ^2 V2 ^2 Funktionen von t. 



Unsere Voraussetzung, dass die erste Minimalfläche die 

 wir als gegeben betrachten, algebraisch ist, kommt darauf 

 hinaus, dass die drei Integrale 





{Xd^^ -IZdè^) 

 (YdB^ - Xdrf{) 



algebraische Funktionen von t sind. Und die Forderung, 

 dass auch die zweite Minimalfläche, die wir als unbekannt 

 betrachten, algebraisch sein soll^ kommt darauf hinaus, dass 

 auch die drei Integrale 



^{Zdrf^- Yd^,) 

 \{Xd^^ - ZdB,^) 



^{Yd^^-xd-n^) 



