344 Sophus Lie. 



gleich ist dem KrümmungsracUus der Raumcurve in demjenigen 

 Punkte, dessen Normalebene parallel mit der Tangentenebene 

 längs der betreffenden Erzeugende ist. Diejenige Minimalßäche, 

 die die Developpable in allen Punkten p berührt, ist algebraisch; 

 und in dieser Weise werden alle derartigen Flächen erhalten. 



II- 



Iii meiner ersten Note zeigte ich, dass die Minimalfläche, 

 die die Evolute einer algebraischen Raumcurve nach dem Orte 

 der Krümmungs-Mittelpunkte berührtj algebraisch ist. Hieraus 

 ergiebt sich nach dem Vorangehenden der Satz: 



Satz 2. In der Evolute einer algebraischen Raumcurve 

 können unendlichfach unendlich viele algebraische Minimalßächen 

 eingeschrieben werden. 



Um eine solche zu finden benutzt man (vergl. Satz I) 

 als Htilicurve eine beliebige Raumcurve, deren Tangenten 

 paarweise mit den Tangenten der vorgelegten Raumcurve 

 parallel sind. Wählt man insbesondere als HUlfcurve eine 

 Curve, die mit der vorgelegten aehnlich und gleichgestellt ist, 

 so erhält man diejenigen in meiner ersten Note betrachteten 

 Minimalflächen, die die Evolute nach geodätischen Fusspunkt- 

 curven der Rückkehrkante berühren. 



Ist eine Developpable die Evolute einer algebraischen 

 Raumcurve, so enthält sie bekanntlich zwei algebraische Mi- 

 nimalcurven. Enthält auf der anderen Seite eine reelle De- 

 veloppable eine und in Folge dessen zwei algebraische Minimal^ 

 curven, so ist sie die Evolute einer algebraichen Raumcurve. 



Daher kann der letzte Satz auch folgendermassen f'ormu- 

 lirt werden. 



Satz 3. Enthält eine reelle algebraische Developpable eine 

 und in Folge dessen zwei algebraische Minimalcurven, so giebt 

 es unendlichfach unendlich viele algebraische Minimalßächen, 

 die in die Developpable eingeschrieben sind. 



Erinnert man, dass eine Minimalcurve, als Ebenengebilde 



